1. 拉格朗日方程

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數f(x)滿足條件：

（1）在閉區間[a,b]上連續；

（2）在開區間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

2. 拉格朗日方程例題

舉個最簡單的例子

f(x,y)=x+y subject to the constraint:2x+y^2 -5=0

define the lagrange function

L(x,y)=x+y+λ(2x+y-5)

partial derivertive:

d(L)/d(x)=1+2λ=0

d(L)/d(y)=1+λy=0

d(L)/d(λ)=2x+y-5=0

最底下著三個方程組是怎么的出來的

f(x,y)= C ln x1+d ln x2

P1X1+P2X2=M

解

L(x,y) 分別對x,y,λ 求偏導

L(x,y)=C ln x1+d ln x2+λ （P1X1+P2X2-M）

分別對x1,x2,λ 求偏導

d(L)/d(x1)=c/x1+λp1=0

d(L)/d(x1)=d/x2+λp2=0

d(L)/d(x1)=P1X1+P2X2-M=0

3. 拉格朗日方程的物理意義

位于拉格朗日點的物體相對于兩個天體靜止。

4. 拉格朗日方程的應用

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業

數學家

物理學家

代表作品

《關于解數值方程》和《關于方程的代數解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數學分析的開拓者

5. 拉格朗日方程怎么求解

設給定二元函數z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數，其中λ為參數。求L(x,y)對x和y的一階偏導數，令它們等于零，并與附加條件聯立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。

6. 拉格朗日方程是干什么的

又稱平動點，一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對于兩大物體基本保持靜止。

這些點的存在由瑞士數學家歐拉于1767年推算出前三個，法國數學家拉格朗日于1772年推導證明剩下兩個。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角形。

7. 拉格朗日方程組的解法

拉格朗日定理存在于多個學科領域中，分別為：流體力學中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質點的坐標位置（a、b、c），作為該質點的標志。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。

8. 拉格朗日方程公式

拉格朗日（Lagrange）余項： ，其中θ∈（0,1）。 拉格朗日余項實際是泰勒公式展開式與原式之間的一個誤差值，如果其值為無窮小，則表明公式展開足夠準確。 證明： 根據柯西中值定理： 其中θ1在x和x0之間；繼續使用柯西中值定理得到： 其中θ2在θ1和x0之間；連續使用n+1次后得到： 其中θ在x和x0之間；

9. 拉格朗日方程求極值

對于無約束條件的函數求極值，主要利用導數求解法

例如求解函數f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的極值。步驟如下：

（1）求出f(x,y)的一階偏導函數f’x(x,y),f’y(x,y)。

f’x(x,y) = 3x2-8x+2y

f’y(x,y) = 2x-2y

（2）令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0，解方程組。

3x2-8x+2y = 0

2x-2y = 0

得到解為(0,0),(2,2)。這兩個解是f(x,y)的極值點。

10. 拉格朗日方程和哈密頓方程的區別

拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個質點的運動參數（位置坐標、速度、加速度等）隨時間的變化規律。綜合所有流體質點運動參數的變化，便得到了整個流體的運動規律。

在研究波動問題時，常用拉格朗日法

11. 拉格朗日方程的方程數等于質系自由度數,是最少量方程

電流和電壓的公式是：I=U/R、U=IR。

歐姆定律：U=IR（I為電流，R是電阻）但是這個公式只適用于純電阻電路。

串聯電壓之關系，總壓等于分壓和，U=U1+U2

并聯電壓之特點，支壓都等電源壓，U=U1=U2。

串聯電路電壓規律：串聯電路兩端總電壓等于各部分電路兩端電壓和。

公式：ΣU=U1+U2。

并聯電路電壓規律：并聯電路各支路兩端電壓相等，且等于電源電壓。

公式：ΣU=U1=U2。

擴展資料

電壓在國際單位制中的主單位是伏特（V），簡稱伏，用符號V表示。1伏特等于對每1庫侖的電荷做了1焦耳的功，即1 V = 1 J/C。強電壓常用千伏(kV)為單位，弱小電壓的單位可以用毫伏(mV)微伏(μv)。

它們之間的換算關系是：

1kV=1000V。

1V=1000mV。

1mV=1000μv。

如果電壓的大小及方向都不隨時間變化，則稱之為穩恒電壓或恒定電壓，簡稱為直流電壓，用大寫字母U表示。如果電壓的大小及方向隨時間變化，則稱為變動電壓。

對電路分析來說，一種最為重要的變動電壓是正弦交流電壓(簡稱交流電壓)，其大小及方向均隨時間按正弦規律作周期性變化。交流電壓的瞬時值要用小寫字母u或u(t)表示。在電路中提供電壓的裝置是電源。